Séminaire du CERAMATHS - DMATHS : exposé de Sylvain Arguillère

Le séminaire du département de mathématiques du CERAMATHS accueillera à 14h Sylvain Arguillère (Laboratoire Painlevé, Université de Lille) jeudi 23 mai 2024, pour l'exposé suivant :

Auto-encodeur de visages 3D robuste au changement de maillage

Un auto-encodeur est un type d'algorithme utilisant des réseaux de neurones et permettant une généralisation non-linéaire de l'Analyse par Composantes Principales. Ceux-ci ont eu beaucoup de succès pour divers applications (uniformisation de données, compression, études statistiques, génération artificielle de données), particulièrement dans le cas des images en 2D. Toutefois, leur utilisation dans le cas des surfaces en 3D est plus compliquée, à la fois par manque de données et, surtout, parce que l'espace des surfaces maillées est bien plus compliqué que celui des images, à moins de se restreindre aux maillages ayant une structure de graphe fixée.

Nous proposons de résoudre ces problèmes grâce à un modèle d'auto-encodeur qui est robuste par rapport à un changement de maillage (et, plus généralement, Lipschitz par rapport à la distance de Hausdorff sur les compacts), et en introduisant une famille de métriques utilisant les varifolds qui permet un entraînement sur des données à topologie variable.

Il s'agit d'un travail en collaboration avec Thomas Besnier (CRIStAL), Mohamed Daoudi (CRIStAL), et Emery Pierson (Polytechnique).